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分形几何在文化展馆设计中的应用

一、 关于分形几何

分形理论来源于人们对现代几何学的研究。“分形” 一词译于英文 Fractal , 系美国数学家分形理论
创始人曼德尔·布罗特, 于
1975 年由拉丁语 Fangerer 一词创造而成, 词本身具有 “破碎”“不规
则” 等含义。 在学科定位上, 分形研究属于非线性科学。目前没有关于分形的严格数学定义, 只
能给出描述性的定义。 首先分形是具有自相似性的几何形式, 自相似性是指形式的递归, 即某个
图形内部还有与自身相似的图形, 例如自然界中蜿蜒曲折的海岸线、 坑坑洼洼的地面, 连绵的山
脉都具有相似的形态结构, 都体现了客观世界诸多不规则现象。 其次, 分形具有不规则性、 无
尺度性和无限性。 传统的欧氏几何学的研究对象都有自身的尺度, 通俗的说, 要测量一个人的身
高,要用接近于人平均身高的尺子作为测量的单位 (如厘米或毫米)。 人们总习惯于把世界想象
成一个个规则的形体, 然而用传统几何学却无法解释一些复杂形态, 因为云朵不是球体、 山脉不
是锥体、 海岸线不是曲线、 闪电更不是沿着直线传播的。 而分形物体具有无穷的重复结构, 没
有特定的尺度特征, 依照其自相似的特点, 只能用自身的复杂图形本身或其一部分作为测量标
准, 使复杂对象用一种简化的自相似来理解。 因此, 分形几何研究的是无限复杂但却在一定条件
下具有自相似图形和结构的几何学。 它揭示了自然界中许多形态的发生和自组成过程, 具有极强
的概括力和解释力, 是真正描述大自然的几何学。自然界中存在无数分形的例子, 冯·科赫雪花曲
线是对雪花形成的描述: 先画一个等边三角形, 把边长为原来三角形边长的三分之一的小等边三
角形选放在原来三角形的三条边上, 由此得到一个六角星, 再将这个六角星的每个角上的小等边
三角形按上述同样方法变成一个小六角星,如此一直进行下去, 就得到了雪花的形状。

二、 分形几何在建造文化展馆中的可行性在过去的两千多年, 西方建筑师一直视欧几里德几何为
衡量与创造空间的唯一的经典几何体系,
在建筑设计中都是直线与平面、 圆与球、 三角形与圆锥
的基本几何形体,
这样的空间形态、结构体系和外观造型合乎理性且易于设计和建造。 分形建筑
的最大特点就是外立面从传统规则的直线、
平面或曲线, 发展出不规则的随机曲线和曲面, 立面
造型多采用倾斜、
扭曲、 旋转、 偏心、 重叠等非线性特征, 使结构受力更为复杂。由于建筑整
体结构设计对安全性有着特殊的严格要求,
因此这些不规则的分形建筑引起了很多建筑师和结构
力学专家的质疑,
认为这样的造型是不可能实现的。 而在文化展馆实际设计中, 建筑师都是将分
形几何应用在不构成重力荷载的建筑
构件的设计中, 传统施工方法必然带来结构复杂、工艺繁、
造价高昂。 这就要求发展与之相适应的新工艺和新材料, 把除主体受力结构以外的建筑构件部
分,
用柔性的工艺、 轻质的材料代替原本刚性的工艺、 重型的材料, 使施工更为简便。目前数
字化的加工工艺和建造技术使建造分型建筑变为可能,
使用数控机床可以精确制造复杂形体的建
筑构件,
数字化的加工和建造技术主要包括在石材、 墙砖、 金属等块材上减材加工,铸造、
造及模具成型
(注塑、 冲压等) 技术,用成型材料作增材法加工的快速成型制造技术三大类。
三、 分形几何在文化展馆设计中的实施过程

将基于分形几何理论的设计方法应用于文化展馆设计的目的在于探析展馆空间和立面的变化规律和
生长过程,
实现基于分形几何的展馆外观的创新概念设计方法。

1。 嵌套和迭代

将不同形态和尺度的空间对象重复相同的空间操作, 从而达到空间层次上的嵌套和迭代, 形成具
有自相似性群体的空间整体。
在组成整体的过程中, 单体的关系可以是连接, 也可以是复杂的穿
插关系。
在自相似的基础上, 偶然的群体组成往往会诱发更丰富的空间特性, 不同层次的重复形
成强烈的表现力。

2. 运动和仿生

运动是对群体内部方向和速度的变化状态,它能有效地表现自相似性以及群体内部强烈的相互作
用,
实现复杂而统一的变化, 打破建筑原有的静止尺度, 也可通过建筑形式模仿自然形体的生长
变化过程,
如同植物生长、 细胞分裂等仿生变化, 达到群体变化过程中的自相似性。

四、 分形几何在文化展馆设计中的应用随着我们对大自然的认识越来越多, 我们在建筑上对几何
的理解也产生变化并向前发展。建筑师不仅仅渴求某个理想化的对称的几何图形,而是试图去了解
大自然中有序与无序之间特定的组合。
事实上, 建筑师在有意无意地应用分型几何或自相似性的
观点去做设计,
去感受用有序与无序交织而成的和谐的排列所带给我们美的启示, 引导建筑走向
一个比现代主义风格更具创造力的世界观和方法论,
也引导着建筑回归到真实的自然世界。

1. 上海世博会—— — 德国馆

展馆呈现开发状, 由自然景区和展馆主体组成, 外墙包裹透明的银色建筑膜, 主体按照参观流线
设计,
从正面看由三个头重脚轻、 变化剧烈、 连成整体却轻盈坚固的不规则几何体构成。建筑师
运用分形几何原理,
以三角形、 多边形自由的构成形式表现空间的丰富性, 每一个角落,每一个
细节都有各自空间特点,
就像自然界一样。 外立面的透明建筑膜由同样的分形手法拼接。 由远至
近欣赏建筑,
在每个位置都会令人惊叹, 仿佛有着几何构成的相似性, 每个观看尺度都有明显的
独立结构,
每个结构又有着某种关联。 内在的几何形态协调一致, 形成十分生动的整体造型。

2. 上海世博会—— — 西班牙馆

展馆是一座复古而又创新的 “藤席” 建筑,外墙由藤席装饰, 通过钢结构主体来支撑, 呈现波浪
伏的流线型。 阳光可以透过藤条缝隙, 洒落在展馆内部。 从分形几何理论的角度来看, 展馆
造出一个复杂、 混沌优美的分形体, 8524 个藤席形态相似、 不同质地、 颜色各异, 随机排列
富有韵味的奔腾 “海洋”, 略带抽象地拼搭出“日” “月” “友” 等汉字, 表达设计师对中国
文化的理
解。建筑师的独具匠心, 成功解决整体与个体的关系, 在无形之中遵循了分形理论, 应用
分形
的手法, 创造出这样杰出的建筑作品。

3。 加拿大—— — 安大略皇家博物馆水晶展厅

该展厅是对旧馆的修复与扩建项目, 它由五座相互连接、 各自支持的棱形结构组成, 倾斜的墙面塑造出如水晶般生长的独特空间。 从分形的角度看, 水晶展厅是多个有机整合棱柱体整体,随机的、 不规则的幕墙窗子与墙体形态相互呼应,呈现出一个个在生长的几何体, 如光芒般的条窗将墙面切割, 彰显建筑的活力, 展现出建筑师通过自相似性实现不规则形式和秩序性的统一。

分形几何为创造一个不规则形式且更接近自然的有机建筑提供了新的世界观和方法论。 拓展人们
在建筑设计时的审美认识,
并将这种体现自然界不规则的几何美学应用于建筑设计中, 使生成的
建筑细节丰富,
造型美观新颖, 富有生命力。

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